串聯電抗器電磁場微分方程的一般形式 在串聯電抗器電磁場計算中．經常要對上述偏微分進行簡化，以便用分離變量法，格林函數法等解得串聯電抗器電磁場的解析解，其解的形式為三角函數的指數形式及一些用特殊函數表示的形式。但工程實踐上，要得到問題精確的解析解，除了極個別情況外，通常是很困難的。因此，只能根據給定的邊界條件和初始條件，將問題簡化，然后用數值解法求其數值解。簡化一般可分為以下兩步：
1、定義矢量磁勢和標量電勢
對于串聯電抗器電磁場的計算，為了使問題得到簡化，通過定義兩個量把電場和磁場變量分離開來，分別形成一個獨立的電場或磁場的偏微分方程，這樣有利于數值求解。這兩個量一個是矢量磁勢A，另一個是標量電勢①，其定義如下矢量磁勢定義為
2、化為串聯電抗器電磁場偏微分方程
上述定義的矢量磁勢和標量電勢能自動滿足法拉第電磁感應定律和高斯磁通定律。然后再應用到安培環路定律和高斯電通定律中，經過推導，分別得到了磁場偏微分和電場偏微分方程，如下
很明顯上面兩式具有相同的形式，而且是相互對稱的，這就意味著求解它們的方法相同。因此，可以根據上述方程進行數值求解，如采用有限元法解得磁勢和電勢的場分布值，然后再經過轉化可得到串聯電抗器電磁場的各種物理量，如磁感應強度、儲能。 |
