【電抗器原理】電抗器之串聯(lián)電抗器優(yōu)選函數(shù)與約束分析

      諧波治理是個系統(tǒng)工程，應從全局觀點出發(fā)，進行綜合治理。首先，應該加強對諧波源用戶的監(jiān)測管理，其產生的諧波電流超過標準規(guī)定者，必須采取措施就地消除，這是治本之舉。

      其次，應該把抑制電容裝置對系統(tǒng)諧波的放大，視作諧波治理的組成部分，在研究對電容裝置處諧波采取阻塞和疏導措施時，既要保證電網(wǎng)電壓波形畸變符合規(guī)定要求，以及確保電容裝置與相連電網(wǎng)的安全運行，又要做到經濟合理，講究實效。   

      1、串聯(lián)電抗器優(yōu)選的目標函數(shù)   
      無論是單個電容裝置建設工程，還是一個區(qū)域電網(wǎng)的多個電容裝置建設工程，進行裝置的參數(shù)配置選擇時，在滿足約束條件的前提下，應將經濟指標最佳作為串聯(lián)電抗器優(yōu)選的目標函數(shù)，經濟比較包括以下內容：　　
      a）建設投資包含：串聯(lián)電抗器的設備費用和補充串聯(lián)電抗器所消耗的無功容量需要增加的建設投資等，要求投資最少為最佳；　　
 
      b）運行費用包含：串聯(lián)電抗器的電能損失及其費用，串聯(lián)電抗器設備折舊費等，要求運行費用最少為最佳。　　
   
      考慮到串聯(lián)電抗器建設投資與運行費用的關聯(lián)性，為了簡化對多種參數(shù)配置方案的經濟比較，對于研究具有多個補償點的區(qū)域電網(wǎng)的諧波整治時，要求串聯(lián)電抗器的電抗值總和最小，也即工程造價最低為目標函數(shù)，其表達式為：

      式中Xi為第i個電容裝置支路中串聯(lián)電抗器的基波電抗值；m為補償點的個數(shù)，即電容裝置支路數(shù)；Gi為自變量Xi的加權系數(shù)，是考慮到各Xi大小相差可能較大，造成優(yōu)化過程中對各Xi修正很不平均，從而影響收斂速度，為此引進加權因子的作用。

      2、串聯(lián)電抗器參數(shù)優(yōu)選的約束條件   
      電容器裝置參數(shù)優(yōu)選，系以保證電網(wǎng)中有關補償點的節(jié)點電壓和支路電流的波形總畸變率（THDV和THDI），以及節(jié)點電壓和支路電流不超過規(guī)定允許值，并保證電容器電抗器組能長期正常運行等為前提條件。即必須滿足以下約束條件：組式中，n為監(jiān)視的節(jié)點數(shù)；1為所監(jiān)視的支路數(shù)；m為裝設電容器組的支路數(shù)；THDVj為第j節(jié)點的電壓波形總畸變率；THDIi為第i支路電流波形總畸變率；

      ICIi為第i電容器支路電流有效值；UCUi為第i支路電容器電壓有效值；Aj為第j節(jié)點電壓波形總畸變率的限值；Bi為第i支路諧波電流含量的限值；Ci為第i電容支路電流有效值的上限控制量；Di為第i支路電容器電壓有效值的上限控制量；Ej、Fj分別為第j節(jié)點基波電壓的下限和上限值；Uj（1）為第j節(jié)點的基波電壓；Ini，Uni分別為第i支路電容器的額定電流和額定電壓。　　
   
      在以上建立的數(shù)學模型中，其目標函數(shù)為自變量Xi的線性函數(shù)，但不等式約束卻為Xi的非線性函數(shù)，因此，所求解的問題仍屬帶不等式約束的非線性規(guī)劃問題，限于篇幅，本文不再贅述。